英國(guó)《自然》雜志1日發(fā)表了一個(gè)機(jī)器學(xué)習(xí)框架，能幫助數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)新的猜想和定理。該框架由深度思維(DeepMind)開(kāi)發(fā)，已經(jīng)幫助發(fā)現(xiàn)了純數(shù)學(xué)領(lǐng)域的兩個(gè)新猜想。這項(xiàng)研究展示了機(jī)器學(xué)習(xí)可以整合進(jìn)目前的工作流中，支持?jǐn)?shù)學(xué)研究。這也是計(jì)算機(jī)科學(xué)家和數(shù)學(xué)家首次使用人工智能(AI)來(lái)幫助證明或提出紐結(jié)理論和表示論等復(fù)雜數(shù)學(xué)領(lǐng)域的新定理。

純數(shù)學(xué)研究工作的關(guān)鍵目標(biāo)之一是發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)對(duì)象間的規(guī)律，并利用這些聯(lián)系形成猜想：懷疑為真但尚未得到嚴(yán)格證明的敘述。從20世紀(jì)60年代開(kāi)始，數(shù)學(xué)家開(kāi)始使用計(jì)算機(jī)幫助發(fā)現(xiàn)規(guī)律和提出猜想，但人工智能系統(tǒng)尚未普遍應(yīng)用于理論數(shù)學(xué)研究領(lǐng)域。

此次，深度思維團(tuán)隊(duì)和數(shù)學(xué)家一起建立了一個(gè)機(jī)器學(xué)習(xí)框架，用于協(xié)助數(shù)學(xué)研究。他們的算法會(huì)搜索數(shù)學(xué)對(duì)象間潛在的規(guī)律和聯(lián)系，嘗試尋找意義。其后由數(shù)學(xué)家接手，利用這些觀察來(lái)引導(dǎo)他們對(duì)潛在猜想的直覺(jué)。

人工智能專(zhuān)家艾利克斯·戴維斯及其同事報(bào)告說(shuō)，將這一方法應(yīng)用于兩個(gè)純數(shù)學(xué)領(lǐng)域，他們發(fā)現(xiàn)了拓?fù)鋵W(xué)(對(duì)幾何形狀性質(zhì)的研究)的一個(gè)新定理和一個(gè)表示論(代數(shù)系統(tǒng)研究)的新猜想。

這其中，澳大利亞悉尼大學(xué)數(shù)學(xué)研究所所長(zhǎng)喬迪·威廉森教授使用該AI，接近證明了一個(gè)關(guān)于卡茲丹—盧斯提格多項(xiàng)式的古老猜想，這個(gè)猜想已經(jīng)有40年沒(méi)有解決了，其涉及高維代數(shù)中的深度對(duì)稱(chēng)性。

論文合著者、英國(guó)牛津大學(xué)馬克·拉克比和安德拉斯·尤哈斯將這一過(guò)程向前推進(jìn)了一步，他們發(fā)現(xiàn)了拓?fù)鋵W(xué)紐結(jié)的代數(shù)和幾何不變量之間的驚人聯(lián)系，從而在數(shù)學(xué)中建立了一個(gè)全新的定理。

紐結(jié)理論可幫助數(shù)學(xué)家理解紐結(jié)的特性以及它與其他數(shù)學(xué)分支的關(guān)系，在生物、物理學(xué)科中也有無(wú)數(shù)應(yīng)用，如理解DNA鏈、流體動(dòng)力學(xué)等。

深度思維團(tuán)隊(duì)總結(jié)說(shuō)，他們的框架能鼓勵(lì)未來(lái)數(shù)學(xué)和人工智能領(lǐng)域的進(jìn)一步合作。

(記者張夢(mèng)然)